Главная › Товары › Построение третьего вида по двум. Построение третьего вида по двум данным

Построение третьего вида по двум. Построение третьего вида по двум данным

Комплексным чертежом называют изображения предмета, составленные из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемого геометрического образа (рис. 1).

Рис. 1. Наглядное изображение предмета

Фронтальную проекцию называют видом спереди , или главным видом . Главный вид, получаемый на фронтальной плоскости проекций, является исходным, он должен давать наиболее полное представление о форме и размерах предмета. Предмет располагают так, чтобы на чертеже большая часть его элементов изображалась как видимая. Корпусные детали (кронштейны, передние и задние бабки, корпуса кранов и вентилей, трубопроводов, насосов, редукторов) на главном изображении (виде) показывают в рабочем положении , т. е. в положении, которое деталь занимает при эксплуатации. Детали, находящиеся при работе в различных положениях, вычерчивают в положении, которое преобладает в процессе изготовления. Поэтому такие детали, как валы, оси, шпиндели, шкивы, штифты и др., имеющие цилиндрическую или коническую форму и обрабатываемые на токарных станках в горизонтальном положении, изображают с горизонтально расположенной осью. (Можно посмотреть ). Как было сказано на прошлом уроке, горизонтальная проекция (вид сверху) располагается под фронтальной, а профильная (вид слева) - справа от фронтальной и на одном уровне с ней. Нарушать это правило расположения проекций нельзя . Такое расположение проекций называют проекционной связью .

Рис.2.Комплексный чертеж

Проекционная связь показана на рис. 2 тонкими сплошными линиями, которые называются линиями связи . При проведении линий связи между горизонтальной и профильной проекциями удобно пользоваться вспомогательной прямой , которую проводят под углом 45° от осей в правой нижней четверти. Линии связи, идущие от вида сверху, доводят до вспомогательной прямой. Из точек пересечения с нею восставляют перпендикуляры для построения вида слева.

Так строят чертежи в прямоугольных проекциях. Используя размеры детали и перенося их с имеющихся видов на достраиваемый, можно построить чертеж детали любой сложности.

Построение чертежа

В учебной практике иногда приходится выполнять задания, связанные с увеличением или уменьшением количества изображений на чертеже, например строить третий вид по двум имеющимся.

Построение третьего вида предмета сводится к построению третьих видов его отдельных элементов (точек, линий, плоских фигур) и отдельных частей. Для этой цели, изучая чертеж, определяют форму, размеры и положение этих частей на предмете. Таким образом, вначале осуществляется чтение чертежа. После этого приступают к графическим построениям, вычерчивая последовательно один за другим те или иные элементы предмета.

На рисунке 3 показана последовательность построения вида слева по двум заданным: главному и сверху. Перенос размеров с вида сверху на достраиваемый вид осуществлен с помощью постоянной прямой чертежа.

Рис. 3

Иногда при построении отсутствующего на чертеже вида применение постоянной прямой не обязательно. Для переноса размеров с одного вида на другой можно воспользоваться циркулем или линейкой (см. рис. 3, размер, обозначен звездочкой).

В заключение нужно удалить линии построения и обвести чертеж.

Компоновка чертежа

Компоновка чертежа (или композиция чертежа) выражается в гармоничном сочетании отдельных элементов изображения в выбранном масштабе с заданным форматом бумаги. Компоновкой чертежа также называется размещение изображений, размеров и надписей на поле чертежа (т.е. внутри рамки).

Начинающие чертежники строят чертеж, как правило, без учета площади листа бумаги. В итоге чертеж либо не помещается в отведенном ему поле, либо занимает только его часть.

Поскольку мы воспринимаем изображение не само по себе, не изолированно, а вместе с листом, на котором оно расположено, то между величинами изображения и листа должна существовать определенная пропорциональная зависимость, или, как говорят художники, композиционное равновесие.

Простейший способ достижения равновесия в чертеже - это равномерное распределение проекций (но не за счет нарушения проекционной связи!). Из рисунка 4 легко понять суть этого требования.

Рис.4. Компоновка проекций на чертеже

Но здесь могут быть и неожиданности. На рисунке 5 проекция валика размещена строго посередине листа. Несмотря на это, изображение кажется сдвинутым вниз.

Рис.5. Деталь на чертеже кажется смещенной

Это объясняется особенностью восприятия изображений нашим глазом: горизонтальные линии нам представляются длиннее вертикальных, верхняя половина предмета - больше нижней. Поэтому изображение валика следовало бы расположить несколько выше середины листа. По той же причине верхние части некоторых типографических знаков делают меньше нижних, но мы их видим равными (рис. 6).

Рис.6. Компоновка типографических знаков

Поверните рисунок и вы убедитесь в этом (посмотрите ).

Это относится и к ряду букв и цифр чертежного шрифта. Взгляните на рисунок 7.

Рис.7. Компоновка круга в квадрате

Кажется, будто небольшой черный круг расположен в глубине квадрата, большой круг выдвинут на первый план и только третий круг лежит в плоскости квадрата. Этот пример поможет вам определить соотношение толщины и размеров линий, цифр, надписей и других элементов чертежа при его выполнении, т. е. выдержать равновесие между черным и белым.

На рисунке 8 легко увидеть, какая компоновка чертежа выполнена композиционно правильно.

Рис.8. Компоновка размерных линий на чертеже

Стрелки чертежей на рис. 8, а) и в) несоизмеримы с проекциями: первые - велики, вторые - слишком малы, цифры - также. Кроме того, на рис. 8, а) они «прижаты» к своим проекциям, на рис. 8, в), напротив, «оторваны» от них. Правильно исполнен чертеж на рис. 8, б). В нем зрительно все уравновешено и создаются благоприятные условия для глаза при его движении по изображению.

Законы композиции проявляются во всех видах искусств: в архитектуре, скульптуре, живописи, музыке, фотографии и т. п.

Количество изображений

Выбор числа изображений является важным этапом выпол-нения чертежей. Он заключается в нахождении положения детали на главном изображении и необходимого числа видов, которые позволят полно и точно отобразить внешнюю и внутреннюю форму, а также размеры предмета.

Количество видов должно быть наименьшим , но полностью выявляющим форму предмета .

Выбор положения детали в главном изображении должен давать наиболее полное представление о форме и размерах детали: на главном виде должна быть максимально представлена информация о форме.

Обычно деталь показывают в положении, которое она занимает при обработке. Поэтому ось деталей, получаемых точением (например, валы), располагают горизонтально . Это облегчает рабочему изготовление детали по чертежу, так как и на чертеже и на станке он видит ее в одинаковом положении.

Выбор положения детали на главном изображении в значительной степени определяет количество изображений на чертеже. Предмет стараются располагать так, чтобы большая часть его элементов на главном виде изображалась как видимая .

Форма детали, представленной на рисунке 9 выявляется одним видом при правильном выборе главного изображения (главного вида).

Рис. 9.

Для передачи формы детали (рис. 10) необходимы два вида. Одним, главным видом не возможно показать глубину пазов утолщенной части детали.

Рис. 10.

Форму детали, показанной на рисунке 11 выявляют тремя изображениями. Даже два вида детали не будет полно определять форму.

Изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета называют видом.

ГОСТ 2.305-68 устанавливает следующее название основных видов, получаемых на основных плоскостях проекций (см. рис. 1.1.1): 7 - вид спереди (главный вид); 2 - вид сверху; 3 - вид слева; 4 - вид справа; 5 - вид снизу; б - вид сзади. В практике более широко применяются три вида: вид спереди, вид сверху и вид слева.

Основные виды обычно располагаются в проекционной связи между собой. В этом случае название видов на чертеже надписывать не нужно.

Если какой-либо вид смещен относительно главного изображения, проекционная связь его с главным видом нарушена, то над этим видом выполняют надпись по типу «А» (рис. 1.2.1).

Направление взгляда должно быть указано стрелкой, обозначенной той же прописной буквой русского алфавита, что и в надписи над видом. Соотношение размеров стрелок, указывающих направление взгляда, должно соответствовать приведенным на рис. 1.2.2.

Если виды находятся в проекционной связи между собой, но разделены какими-либо изображениями или расположены не на одном листе, то над ними также выполняют надпись по типу «А». Дополнительный вид получается путем проецирования предмета или части его на дополнительную плоскость проекций, не параллельную основным плоскостям (рис. 1.2.3). Такое изображение необходимо выполнять в том случае, когда какая-либо часть предмета не изображена без искажения формы или размеров на основных плоскостях проекций.

Дополнительная плоскость проекций в этом случае может быть расположена перпендикулярно одной из основных плоскостей проекций.

Когда дополнительный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующим основным видом, обозначать его не нужно (рис. 1.2.3, а). В остальных случаях дополнительный вид должен быть отмечен на чертеже надписью типа «А» (рис. 1.2.3, б),

а у связанного с дополнительным видом изображения нужно поставить стрелку, указывающую направление взгляда, с соответствующим буквенным обозначением.

Дополнительный вид можно повернуть, сохраняя при этом положение, принятое для данного предмета на главном изображении. При этом к надписи нужно добавить знак (рис. 1.2.3, в).

Местным видом называется изображение отдельного, ограниченного места поверхности предмета (рис. 1.2.4).

Если местный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующими изображениями, то его не обозначают. В остальных случаях местные виды обозначаются подобно видам дополнительным, местный вид может быть ограничен линией обрыва («Б» на рис. 1.2.4).

К началу страницы

Тема 3. Построение третьего вида предмета по двум данным

Прежде всего нужно выяснить форму отдельных частей поверхности изображенного предмета. Для этого оба заданных изображения нужно рассматривать одновременно. Полезно при этом иметь в виду, каким поверхностям соответствуют наиболее часто встречающиеся изображения: треугольник, четырехугольник, окружность, шестиугольник и т. д.

На виде сверху в форме треугольника могут изобразиться (рис. 1.3.1, а): треугольная призма 1, треугольная 2 и четырехугольная 3 пирамиды, конус вращения 4.

Изображение в виде четырехугольника (квадрата) могут иметь на виде сверху (рис. 1.3.1, б): цилиндр вращения 6, треугольная призма 8, четырехугольные призмы 7 и 10, а также другие предметы, ограниченные плоскостями или цилиндрическими поверхностями 9.

Форму круга могут иметь на виде сверху (рис. 1.3.1, в): шар 11, конус 12 и цилиндр 13 вращения, другие поверхности вращения 14.

Вид сверху в форме правильного шестиугольника имеет правильная шестиугольная призма (рис. 1.3.1, г), ограничивающая поверхности гаек, болтов и других деталей.

Определив форму отдельных частей поверхности предмета, надо мысленно представить изображение их на виде слева и всего предмета в целом.

Для построения третьего вида необходимо определить, какие линии чертежа целесообразно принять за базовые для отчета размеров изображения предмета. В качестве таких линий применяют обычно осевые линии (проекции плоскостей симметрии предмета и проекции плоскостей оснований предмета). Разберем построение вида слева на примере (рис. 1.3.2): по данным главному виду и виду сверху построить вид слева изображенного предмета.

Сопоставив оба изображения, устанавливаем, что поверхность предмета включает в себя поверхности: правильной шестиугольной 1 и четырехугольной 2 призм, двух цилиндров 3 и 4 вращения и усеченного конуса 5 вращения. Предмет имеет фронтальную плоскость симметрии Ф,которую удобно принять за базу отчета размеров по ширине отдельных частей предмета при построении его вида слева. Высоты отдельных участков предмета отсчитываются от нижнего основания предмета и контролируются горизонтальными линиями связи.

Форма многих предметов усложняется различными срезами, вырезами, пересечением составляющих поверхности. Тогда предварительно нужно определить форму линий пересечения, а строить их нужно по отдельным точкам, вводя обозначения проекций точек, которые после выполнения построений могут быть удалены с чертежа.

На рис. 1.3.3 построен вид слева предмета, поверхность которого образована поверхностью вертикального цилиндра вращения, с T-образным вырезом в его верхней части и цилиндрическим отверстием с фронтально проецирующей поверхностью. В качестве базовых плоскостей взяты плоскость нижнего основания и фронтальная плоскость симметрии Ф. Изображение Г-образного выреза на виде слева построено с помощью точек контура выреза A В, С, D и Е, а линия пересечения цилиндрических поверхностей - с помощью точек К, L, М и им симметричных. При построении третьего вида учтена симметрия предмета относительно плоскости Ф.

К началу страницы

В презентации показаны алгоритмы построения недостающего вида по двум заданным. Рассмотрены три случая: когда отсутствует либо вид спереди, либо вид сверху, либо вид слева. Выполняются построения недостающего вида на чертеже, используя внешнюю или внутреннюю координацию.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Построение на чертеже недостающего вида по двум заданным

Чертежи геометрических тел относят к проекционному черчению, а чертежи деталей – к техническому. Поэтому изображения на проекционных чертежах называются проекциями, а на технических – видами. В черчении довольно часто встречаются задачи, связанные с построением по двум заданным видам третьего. На чертеже может отсутствовать вид слева, сверху или спереди – главный вид. Во всех 3 случаях работа по построению недостающего вида проводится по единому алгоритму.

Алгоритм построения недостающего вида детали по двум заданным По чертежу анализируют геометрическую форму и симметричность деталей, устанавливают отсутствующий вид. Мысленно представляют наглядное изображение детали. (Его лучше нарисовать, чтобы облегчить себе дальнейшую работу).

По созданному наглядному изображению определяют очертание недостающего вида, анализируют его графический состав. Выполняют построение недостающего вида на чертеже, используя внешнюю или внутреннюю координацию. Строят: Габаритный прямоугольник и проводят ось симметрии (если изображение симметрично); Видимые очертания детали (или от опорных точек, или посредством линий связи); Невидимые очертания. Наносят размеры. Обводят чертёж.

Алгоритм построения недостающего вида детали с использованием внешней координации Вид слева Вид сверху Вид спереди Возврат к алгоритму

1. Строят габаритный прямоугольник недостающего вида, используя постоянную прямую, и проводят оси симметрии 2 действие Выбор вида

2. Строят видимые очертания изображения детали на недостающем виде посредством линий связи 3 действие Выбор вида 1 действие

3. Строят невидимые очертания изображения детали посредством линий проекционной связи Выбор вида 2 действие

Алгоритм построения недостающего вида детали с использованием внутренней координации Вид слева Вид сверху Вид спереди Возврат к алгоритму

2. Строят видимые очертания изображения недостающего вида от опорной точки: Нижнего геометрического тела; Верхнего геометрического тела. 3 действие Выбор вида 1 действие

3. Строят невидимые очертания изображения недостающего вида детали посредством линий проекционной связи от опорных точек. Выбор вида 2 действие

1. Строят габаритный прямоугольник и проводят в нём оси симметрии: проводят линии проекционной связи с одного из заданных видом, определяющих один из размеров габаритного прямоугольника; выбирают опорную точку; измеряют на втором заданном виде второй размер габаритного прямоугольника; строят габаритный прямоугольник недостающего вида от опорной точки; проводят ось симметрии 2 действие Выбор вида

2. Строят видимые очертания изображения недостающего вида от опорной точки: Нижнего геометрического тела; Верхнего геометрического тела 3 действие Выбор вида 1 действие

3. Строят невидимые очертания изображения недостающего вида детали посредством линий проекционной связи от опорных точек Выбор вида 2 действие

Для построения проекций сначала полностью представляют себе форму предмета по заданным проекциям, а затем с помощью линий связи строят недостающую проекцию.

Рассмотрим пример. Даны две проекции заготовки специального болта (рис. 150, а); нужно построить вид слева.

Сопоставив обе проекции, устанавливают, что заготовка состоит из шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, двух цилиндров и усеченного конуса (рис. 150, б). Объединив в воображении эти тела в единое целое, приходят к выводу, что заготовка болта имеет форму, показанную на рис. 150, в.

Затем строят вид слева. Третьи проекции шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, цилиндров и усеченного конуса известны из § 19 "Проекции геометрических тел". Пользуясь линиями связи и вспомогательной прямой, вычерчивают последовательно третью проекцию каждого из этих тел (рис. 150, г).

Форма многих деталей осложняется различными срезами и вырезами, и тогда третьи проекции этих элементов строят по точкам. На рис. 151, А даны две проекции и наглядное изображение цилиндра с Т-образным вырезом, который ограничен четырьмя верти^ кальными и тремя горизонтальными плоскостями.

Размеры выреза нам известны. Следовательно, можно рассматривать точки а", b", с", d и а, b, с, d как заданные. Построив профильную проекцию цилиндра (рис. 151, D), на ней с помощью линий связи находят соответствующие проекции точек А, В, С, D. Соединяют отрезками вертикальных прямых точки а" и b" и с" и d"". Далее соединяют точки b" и с", а из точки d" проводят горизонтальную прямую до пересечения с контуром цилиндра.

Вырез с другой стороны строят аналогично.

Зaдания к § 21

Упражнение 74

На рис. 152 дано пять заданий на построение третьей проекции. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа на рисунке дано пять ответов на эти задания. Запишите в рабочей тетради, какому заданию, обозначенному буквой, соответствует ответ, обозначенный цифрой.

Упражнение 75

На рис. 153, а-в дано по две проекции трех различных деталей. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа приведено по-иять изображений; в каждом случае только одно из них является правильным ответом на вопрос, а остальные четыре содержат ошибки. Запишите в рабочей тетради номер третьей проекции, соответствующий двум другим. Укажите основные ошибки в остальных изображениях.

Упражнение 76

Из примеров, данных на рис. 154, а и 6, перечертите заданные изображения в масштабе увеличения и постройте недостающие третьи проекции. При возникновении затруднений обратитесь к наглядным изображениям, приведенным на рисунке.

Упражнение 77

Закончите построение профильных проекций деталей с вырезами (рис. 155, я и в). Линии построений не стирайте.

Три типовые проекции – общая, профильная и горизонтальная – содержат нужную и довольную информацию о внешнем виде и внутреннем устройстве деталей, имеющих правда бы одну ось симметрии. Если у детали трудная конфигурация либо много внутренних полостей с криволинейной поверхностью, могут понадобиться добавочные разрезы и проекции.

Вам понадобится

— комплект карандашей для черчения различной твердости;
— линейка;
— угольник;
— циркуль;
— ластик.

Инструкция

1. Проекционная связь между элементами детали сохраняется при любом расстоянии между изображениями 3 видов этой детали на чертеже. Вследствие такой связи дозволено по двум проекциям возвести третью недостающую. Пускай вам даны вид на деталь спереди (общая проекция) и вид сбоку (профильная проекция). Это предположение возможно для всяких 2-х проекций, чай деталь дозволено повернуть как желательно.

2. Проведите тонкую вертикальную линию между общей и профильной проекциями. Продлите эту линию вниз до яруса желаемого расположения третьей проекции. Проведите тонкую горизонтальную линию под двумя данными проекциями на произвольном расстоянии. Третья проекция будет построена ниже горизонтальной линии под общей проекцией. Вспомогательные вертикальная и горизонтальная линии служат для построения третьей проекции детали.

3. Постройте проекции всех вершин 2-х имеющихся видов детали на вспомогательную горизонталь. Другими словами – опустите перпендикуляры на вспомогательную горизонталь из всех вершин на общей и профильной проекциях. Перпедикуляры, проведенные из точек общей поверхности, продлите ниже вспомогательной горизонтальной линии до желаемого места размещения третьей проекции. Вы получили ширину еще не вычерченной третьей проекции. Перпендикуляры, проведенные из точек профильной проекции, за горизонталь продолжать не необходимо.

4. Поставьте иглу циркуля в точку пересечения вспомогательных вертикали и горизонтали. Карандаш циркуля установите в точку пересечения вспомогательной горизонтали и перпендикуляра, опущенного из точки профильной проекции. Полученным радиусом сделайте отметку на вспомогательной вертикали вниз. Таким же образом с поддержкой циркуля перенесите проекции всех вершин профильной проекции со вспомогательной горизонтали на вспомогательную вертикаль.

5. Восстановите перпендикуляры к вертикальной вспомогательной линии из перенесенных на нее проекций вершин профильной проекции детали. Продлите полученные перпендикуляры до пересечения с теснее построенными линиями третьей проекции.

6. Завершите вычерчивание третьей проекции детали. Обведите стержневой линией силуэт детали и все видимые части проекции. Штриховой линией исполните заметные части детали. Места расположения окружностей на исполняемой третьей проекции обозначены квадратами, получившимися при пересечении перпендикуляров к вспомогательным линиям. Впишите в эти квадраты окружности.

7. Для заключения работы нанесите размерные линии и проставьте размеры.

Проекция крепко ассоциируется с точными науками — геометрией и черчением. Впрочем это не мешает ей встречаться сплошь и рядом в вдалеке, казалось бы, не научных и обыденных вещах: тень предмета, которая ложится на плоскую поверхность при ясном освещении, шпалы железной дороги, любая карта и всякий чертеж теснее есть не что иное? как проекция. Финально, создание карт и чертежей требует глубокого постижения предмета, а вот простейшие проекции дозволено возвести самосильно, вооружившись только линейкой и карандашом.

Вам понадобится

* карандаш;
* линейка;
* лист бумаги.

Инструкция

1. 1-й метод построения проекции именуется центральным проектированием и исключительно подходит для изображения на плоскости предметов, когда нужно уменьшить либо увеличить их фактический размер (Рис. а). Алгорифм центрального проектирования заключается в дальнейшем: обозначаем плоскость проектирования(П’) и центр проектирования (S). Дабы спроектировать треугольник АВС в плоскость П’, проводим через точку центра S и точки А, В и С прямые АS, SВ и SC. Пересечение их с плоскостью П’ образует точки А’, В’ и С’, при соединении которых прямыми мы получаем центральную проекцию треугольника АВС.

2. 2-й метод отличается от описанного выше только в том, что прямые, при помощи которых вершины треугольника АВС проектируются в плоскость П’, не пересекаются, а параллельны обозначенному направлению проектирования (S). Нюанс: направление проектирования не может быть параллельно плоскости П’. При соединении точек проектирования А’В’С’ мы получаем параллельную проекцию.Невзирая на простоту, навык построения таких вот примитивных проекций чудесно помогает развить пространственное мышление и может храбро считаться первым шагом в начертательной геометрии.

Видео по теме

Одна из самых интересных задач начертательной геометрии – построение третьего вида при заданных 2-х. Она требует вдумчивого подхода и мелочного измерения расстояний, следственно не неизменно дается с первого раза. Тем не менее, если скрупулезно следовать рекомендованной последовательности действий, возвести 3-й вид абсолютно допустимо, даже без пространственного воображения.

Вам понадобится

— лист бумаги;
— карандаш;
— линейка либо циркуль.

Инструкция

1. В первую очередь постарайтесь по двум имеющимся вида м определить форму отдельных частей изображенного предмета. Если на виде сверху изображен треугольник, то это может быть треугольная призма, конус вращения, треугольная либо четырехугольная пирамида. Форму четырехугольника могут принять цилиндр, четырехугольная либо треугольная призма либо другие предметы. Изображение в форме круга может обозначать шар, конус, цилиндр либо другие поверхности вращения. Так либо напротив, попытайтесь представить всеобщую форму предмета в совокупности.

2. Расчертите границы плоскостей, для комфорта переноса линий. Начните перенос с самого комфортного и внятного элемента. Возьмите всякую точку, которую вы верно «видите» на обоих вида х и перенесите ее на 3-й вид. Для этого опустите перпендикуляр на границы плоскостей и продолжите его на дальнейшей плоскости. При этом учтите, что при переходе с вида слева на вид сверху (либо напротив), нужно пользоваться циркулем либо отмерять расстояние при помощи линейки. Таким образом, на месте вашего третьего вида пересекутся две прямые. Это и будет проекция выбранной точки на 3-й вид. Таким же образом дозволено переносить сколько желательно точек, пока вам не станет внятным всеобщий вид детали.

3. Проверьте правильность построения. Для этого измерьте размеры тех частей детали, которые отражаются всецело (скажем, стоящий цилиндр будет одного «роста» на виде слева и виде спереди). Для того, дабы осознать, ничего ли вы не позабыли, постарайтесь посмотреть на вид спереди с позиции наблюдателя сверху и пересчитать (правда бы приблизительно), сколько должно быть видно границ отверстий и поверхностей. Вся прямая, всякая точка обязаны иметь отражение на всех вида х. Если деталь симметрична, не позабудьте подметить ось симметрии и проверить равенство обеих частей.

4. Удалите все вспомогательные линии, проверьте, дабы все заметные линии были подмечены пунктирной линией.

Дабы изобразить тот либо другой предмет, вначале изображают его отдельные элементы в виде простейших фигур, а после этого выполняется их проекция. Построение проекции достаточно зачастую применяется в начертательной геометрии.

Вам понадобится

— карандаш;
— циркуль;
— линейка;
— справочник «Начертательная геометрия»;
— резинка.

Инструкция

1. Вдумчиво прочитайте данные поставленной задачи: к примеру, дана общая проекция F2. Принадлежащая ей точка F расположена на боковой поверхности цилиндра вращения. Требуется построение 3 проекций точки F. Мысленно представьте, как все это должно выглядеть, позже чего приступайте к построению изображения на бумаге.

2. Цилиндр вращения может быть представлен в виде вращающегося прямоугольника, одна из сторон которого принимается за ось вращения. Вторая сторона прямоугольника — противоположная оси вращения — образует боковую поверхность цилиндра. Остальные две стороны представляют нижнее и верхнее основание цилиндра.

3. Ввиду того, что поверхность цилиндра вращения при построении заданных проекций выполняется в виде горизонтально-проецирующей поверхности, проекция точки F1 непременно должна совпадать с точкой Р.

4. Изобразите проекцию точки F2: от того что F находится на общей поверхности цилиндра вращения, точка F2 будет спроецированной на нижнее основание точкой F1.

5. Третью проекцию точки F постройте при помощи оси ординаты: отложите на ней F3 (эта точка-проекция будет расположена правее оси z3).

Видео по теме

Обратите внимание!
В ходе построения проекций изображения руководствуйтесь основными правилами, используемыми в начертательной геометрии. В отвратном случае, исполнить проекции не удастся.

Полезный совет
Дабы возвести изометрическое изображение, используйте верхнее основание цилиндра вращения. Для этого вначале постройте эллипс (он будет размещен в плоскости х’О’у’). Позже этого проведите касательные линии и нижний полуэллипс. После этого проведите координатную ломаную и с ее подмогой постройте проекцию точки F, то есть точку F’.

Горизонтали – изогипсы (линии идентичных высот) – линии, которые соединяют на земной поверхности точки, имеющие идентичные отметки по высоте. Построение горизонталей применяют для составления топографических и географических карт. Горизонтали строятся на основе измерений теодолитами. Места выхода секущих плоскостей наружу проецируется на горизонтальную плоскость.

Инструкция

1. В нашей стране существуют разные масштабы для построения сечений между горизонталями. В некоторых случаях для больше точного изложения трудного рельефа местности применяют горизонтали с произвольным сечением. На картах горизонтали вычерчивают красно-каштановой либо красной тушью.

2. Уровенной поверхностью для отсчета горизонталей в России считается нуль Кронштадтского футштока. Именно от нее идет отсчет горизонталей, что дает вероятность объединить между собой отдельные планы и карты, составленные разными организациями.Горизонталями определяют не только земной рельеф, но и рельеф водных бассейнов. Изобаты (водные горизонтали) соединяют точки с идентичной глубиной.

3. Для обозначения рельефа на картах применяются общие условные знаки, которые бывают контурные (масштабные), внемасштабные и пояснительные. Помимо того, существуют еще добавочные элементы, сопутствующие условным знакам. К ним относятся всевозможные надписи, наименования рек, городов, цветовое оформление карт.

4. Для составления строительных чертежей и планов существуют особые условные знаки, предусмотренные действующими СНиПами.

5. Возвести горизонталь на плане между двумя точками дозволено двумя методами: графическим и аналитическим. Для графического построения горизонтали на плане возьмите миллиметровую бумагу.

6. Нарисуйте на бумаге несколько горизонтальных параллельных линий на равном расстоянии. Число линий определяется числом нужных сечений между двумя точками. Расстояние между линиями принимается равным заданному расстоянию между горизонталями.

7. Нарисуйте две вертикальные параллельных линии на расстоянии, равном расстоянию между заданными точками. Подметьте на них эти точки, рассматривая их высоту (альтитуду). Объедините точки наклонной линией. Точки пересечения линией горизонтальных прямых являются точками выхода секущих плоскостей наружу.

8. Перенесите отрезки, полученные в итоге пересечения на горизонтальную прямую линию, соединяющую две заданные точки, способом ортогонального проецирования. Объедините полученные точки плавной линией.

9. Для построения горизонталей аналитическим способом пользуются формулами, выведенными из знаков подобия треугольников. Помимо этих способов для построения горизонталей сегодня применяются и компьютерные программы, такие как «Архикад» и «Архитерра».

Видео по теме

При создании архитектурного плана либо разработке дизайна интерьера дюже главно представить, как будет выглядеть объект в пространстве. Дозволено применять аксонометрическую проекцию, но она отменна для маленьких предметов либо деталей. Преобладание общей перспективы в том, что она дает представление не только о внешнем виде объекта, но разрешает зрительно представить соотношение размеров в зависимости от расстояния.

Вам понадобится

— лист бумаги;
— карандаш;
— линейка.

Инструкция

1. Тезисы построения общей перспективы идентичны для листа ватмана и графического редактора. Следственно исполните его на листе. Если предмет маленький, довольно будет формата А4. Для общей перспективы здания либо интерьера возьмите лист побольше. Положите его горизонтально.

2. Для технического рисунка либо чертежа выберите масштаб. За стандарт примите какой-нибудь ясно различимый параметр — скажем, длину здания либо ширину комнаты. Нанесите на лист произвольный отрезок, соответствующий этой линии, и вычислите соотношение.

3. Данный же станет основанием картинной плоскости, следственно расположите его в нижней части листа. Финальные точки обозначьте, скажем, как А и B. Для картины линейкой ничего вымерять не необходимо, но определите соотношение частей объекта. Лист должен быть огромнее картинной плоскости, дабы на линии горизонта дозволено было поместить еще две точки, надобные для построения. Поделите эту линию на равные отрезки и обозначьте их, скажем, цифрами.

4. Определите 2-й параметр картинной плоскости. Это может быть, скажем, высота комнаты. Если вы собираетесь строить фронтальную перспективу здания, захватив кусок окружающего пространства, высота картинной плоскости может быть произвольной. Из точек А и В проведите вверх перпендикуляры на высоту картинной плоскости и объедините их концы прямой линией.

5. Выберите расположение линии горизонта. Она должна находиться несколько выше середины картинной плоскости. При построении общей перспективы интерьера традиционной комнаты в современном доме, скажем, линия горизонта должна находиться приблизительно на высоте 1,5-2 м. Если потолки высокие, то и линия горизонта может располагаться повыше.

6. Обозначьте на линии горизонта точку схода. Обозначьте ее, скажем, как Р. Вверх от нее проведите перпендикуляр к линии горизонта. Измерьте либо примерно прикиньте диагональ картинной плоскости. Умножьте данный параметр на 2. Это расстояние отложите от точки Р по перпендикуляру. Обозначьте новую точку как S.

7. От линии SP в точек S отложите 2 угла по 45? и продолжите лучи до пересечения с линией горизонта. Поставьте точки C и D. Они именуются точками отдаления. Зная их расположение и точку схода, дозволено возвести сетку общей перспективы.

8. Определите, где будет находиться наблюдатель по отношению к тому, что изображено на картинной плоскости. Отменнее поместить его где-нибудь с краю. Объедините эту точку с точкой P. Вторую точку отдаления спроецируйте на основание картинной плоскости. Объедините проекцию и точку, где находится наблюдатель, с точкой P.

9. Для определения расположения поперечных линий сетки объедините одну из точек отдаления с точками на основании картинной плоскости, которые вы обозначали цифрами. Вторую точку отдаления объедините с расположенным по диагонали концом основания. Точки пересечения этой линии с отрезками D1, D2 и т.д. дадут вам вероятность определить соотношение размеров по мере их удаления от наблюдателя.

10. Если плоскость объекта находится прямо перед зрителем, она получится на рисунке верно такой же, как и в натуре. Плоскости, находящиеся под углом, стройте по линий сетки. Все линии обязаны сходиться в точке P. Зритель видит их верно под тем же углом, что и в натуре. При этом размеры их также ограничиваются линиями сетки, что и дозволяет соблюдать соотношение.

Видео по теме

Пирамидой называют пространственную геометрическую фигуру, одна из граней которой является основанием и может иметь форму всякого многоугольника, а остальные — боковые — неизменно являются треугольниками. Все боковые поверхности пирамиды сходятся в одной всеобщей вершине, противолежащей основанию. Для полного представления на чертеже особенностей этой фигуры абсолютно довольно ее горизонтальной и общей проекций.

Инструкция

1. Начните построение проекции пирамиды с положительным треугольным основанием с горизонтальной проекции этого основания. Вначале проведите горизонтальный отрезок, равный длине ребра основания в заданном масштабе. Крайнюю левую его точку обозначьте единицей, а правую — тройкой. После этого отложите длину отрезка на циркуле и пересечение вспомогательных окружностей, проведенных из точек 1 и 2, обозначьте цифрой 3. Объедините точку 3 с краями отрезка — сейчас на чертеже есть линии всех 3 ребер основания, и построение его горизонтальной проекции дозволено считать законченным.

2. На горизонтальной проекции подметьте вершину пирамиды — она будет совпадать с пересечением 2-х вспомогательных отрезков, проведенных между вершинами треугольника и серединами противолежащих им сторон. Проекцию вершины обозначьте буквой S и объедините ее с углами треугольника основания — это горизонтальные проекции ребер боковых граней. На этом чертеж горизонтальной проекции будет завершен.

3. Чертеж общей проекции начните с построения отрезка 1′-2′, параллельного отрезку 1-2 — это будет общая проекция основания. После этого проведите вертикальную линию связи из горизонтальной проекции вершины пирамиды S и отложите от ее пересечения с отрезком 1′-2′ расстояние, равное заданной высоте фигуры в том же масштабе. На этом расстоянии поставьте точку S’ — это общая проекция вершины.

4. Проведите вертикальную линию связи из точки 3 горизонтальной проекции и подметьте ее пересечение с отрезком 1′-2′ — это общая проекция третьего угла основания, обозначьте ее 3′. После этого начертите проекции боковых ребер, объединив точки 1′, 2′ и 3′ с точкой S’. Чертеж общей проекции на этом тоже будет закончен.

5. Последовательность операций для пирамид с основаниями других форм будет такой же — начинайте с горизонтальной проекции, после этого по линиям связи стройте фронтальную.

Видео по теме