Из децибел в разы онлайн. Что такое децибел? Перевод из децибел в разы и обратно
При проведении измерений параметров радиоаппаратуры довольно часто приходится иметь дело с относительными величинами выраженными в децибелах [дБ]. В децибелах выражают интенсивность звука, усиление каскада по напряжению, току или мощности, потери передачи или ослабление сигнала, и т.д.
Децибел — это универсальная логарифмическая единица. Широкое использование представления величин в дБ связано с удобством логарифмического масштаба, а при расчетах децибелы подчиняются законам арифметики — их можно складывать и вычитать, если сигналы имеют одинаковую форму.
Кажется ли это удобным? Да, но не для всех! Фактически, люди, которые не имеют математического или технического наклона, могут легко путаться, имея дело с величинами, выраженными в логарифмических единицах, таких как децибелы. Некоторые люди даже думают, что логарифмические ценности больше связаны с возрастом правил расчета, чем с современным цифровым миром.
Логарифмы были изобретены, потому что они позволили преобразовать умножение в сумму, что можно сделать гораздо быстрее, чем умножение. Альтернативный блок для децибела, непер обязан своему названию. Основным инструментом для практического использования логарифмов была логарифмическая таблица.
Существует формула для пересчета отношения двух напряжений в число децибелов (аналогичная формула справедлива и для токов):
Например, если выходной сигнал U2 имеет уровень вдвое больше, чем U1, то это отношение составит +6 дБ (Ig2=0,301). Если U2>U1 в 10 раз, то отношение сигналов составляет 20 дБ (Ig10=1). Если U1>U2, то знак у отношения меняется на минус 20 дБ.
Единственное действительное число и такое, что. Другими словами, логарифм представляет собой сумму, представляющую мощность, для которой фиксированное число, называемое базой, должно быть поднято для получения заданного числа. В более простых словах логарифм является ответом на вопрос: «Сколько раз мы должны умножать одно число, чтобы получить другое число?» Например, сколько раз мы умножаем 5 на 25?
Абсолютная логарифмическая единица выражает физическое значение, которое относится к определенному значению, например, дБм является абсолютной логарифмической единицей мощности по отношению к 1 мВт. С другой стороны, относительные логарифмические единицы используются для выражения физического значения как отношения или доли другого физического значения, например, в электронике, где децибел обычно используется для выражения разницы между двумя сигналами с произвольными амплитудами. То есть относительные логарифмические единицы идеальны для описания усиления электронной системы, то есть соотношения между выходным сигналом и входным сигналом.
Так, например, у измерительного генератора аттенюатор для ослабления выходного сигнала может иметь градуировку в дБ. В этом случае для перевода величины из децибелов в абсолютное значение быстрей будет получен результат, если воспользоваться уже посчитанной табл. 6; 1. Она имеет дискретность 1 дБ (что вполне достаточно в большинстве случаев) и диапазон значений 0...-119 дБ.
Позже в этой статье мы поговорим об этих устройствах. Следует также отметить, что преобразование единиц журнала в обычные единицы часто невозможно. Однако это невозможно только в тех случаях, когда обсуждаются отношения. Например, усиление напряжения усилителя 20 дБ может быть преобразовано только в безразмерной пропорции, равно 10, т.е. амплитуда выходного сигнала в десять раз больше, чем амплитуда входного сигнала. В то же время уровень звукового давления, измеренный в децибелах, может быть преобразован в паскали, поскольку акустическое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть относительно эталонного значения.
Табл. 6.1 можно использовать для перевода децибелов ослабления аттенюатора в уровень выходного напряжения. Для удобства использования таблицы потребуется на выходе генератора установить при отсутствии ослабления (0 дБ на аттенюаторе) уровень напряжения 1 В (действующего или амплитудного). В этом случае соответствующее нужное значение выходного напряжения после установки ослабления находится на пересечении горизонтальной и вертикальной граф (значения в децибелах складываются арифметически).
Логарифмические единицы для амплитуды и энергии
Какой беспорядок! Давайте посмотрим, что мы можем сделать. Энергия пропорциональна квадрату амплитуды. То есть изменение амплитуды в 10 раз приведет к изменению энергии в раз. Фактор двух величин энергий в децибелах определяется как. Поскольку энергия пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение между двумя величинами амплитуды в децибелах равно.
Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными значениями
В этой статье объясняется значение и полезность различных типов дБ, используемых в звуке, как на электрической, так и на акустической ступенях. Децибел безразмерен, т.е. выражает связь между двумя величинами, но не указывает единицу. Первоначально он был определен Грэмом Белом для количественной оценки соотношения мощности между входом и выходом системы. Его математическое выражение выглядит следующим образом.
Величина выходного напряжения в таблице указана в микровольтах (1 мкВ=10-6 В). I
Воспользовавшись данной таблицей, не трудно решить и обратную задачу — по необходимому напряжению определить, какое нужно установить ослабление сигнала на аттенюаторе в децибелах. Например, чтобы получить на выходе генератора напряжения 5 мкВ, как видно из таблицы, на аттенюаторе потребуется установить ослабление 100+6=106 дБ. Отношение мощностей двух сигналов в децибелах вычисляется по формуле:
Прибыль также может быть выражена в разы. Если выходная мощность в 20 раз больше, чем входная мощность 13 дБ. Когда мы говорим о напряжении, отношение которого квадратично относительно мощности, мы используем свойство логарифма для упрощения вычисления и выражение переопределяется как.
В таблице слева показана взаимосвязь между временами и дБ, и первое преимущество использования децибел очевидно: цифры упрощены и ограничены. Если вы хотите выразить затухание в течение 015 раз, его легче выразить как -18 дБ. Другое преимущество работы с дБ наблюдается при вычислении цепей усиления. Иногда работа связана с умножением прибыли оборудования в цепи, тогда как с дБ его нужно добавлять или вычитать только.
Формула для мощности справедлива при условии, что входное и выходное сопротивления устройства одинаковые, что часто выполняется в высокочастотных устройствах для облегчения их согласования между собой.
По соглашению были определены стандартные ссылки, которые позволяют использовать децибелы как абсолютные и размерные единицы. Работа с единицами в децибеле имеет те же преимущества, что и раньше. Конечный уровень цепи прибыли получается путем добавления и вычитания. При работе с обычными единицами должны быть сделаны умножения и разделения, которые могут быть более сложными для быстрого и умственного решения. Кроме того, используемый численный диапазон уменьшается, особенно при звуковом давлении, диапазон в один миллион единиц уменьшается до чуть более.
Для определения мощности можно воспользоваться посчитанной табл. 6.2
Нередко при практическом использовании дБ важно знать и абсолютное значение соотношения двух величин, т.е. во сколько раз напряжение или мощность на выходе больше, чем на входе (или наоборот). Если отношение двух величин обозначить: K=U2/U1 или К=Р2/Р1, то можно воспользоваться табл. 6.3 для перевода величины из дБ в разы (К) и наоборот.
Важно всегда уточнять с правильной номенклатурой, являются ли они абсолютными или относительными значениями. И если они абсолютны, знайте ссылку, чтобы знать, в каком диапазоне работает. Эта информация может быть полезна для понимания значений при обнаружении нескольких единиц.
Хотя уравнения кажутся сложными, они не сравниваются с повседневной легкостью работы с децибелами. В этом документе определяются уровни мощности радиочастоты и наиболее распространенное измерение - децибел. Эта информация может быть очень полезна при поиске прерывистых дефектов подключения.
Так, например, антенный усилитель обеспечивает усиление сигнала по мощности на 28 дБ. Из табл. 6.3 видно, что усиление сигнала выполняется в 631 раз.
Литература: И.П. Шелестов - Радиолюбителям полезные схемы, книга 3.
Довольно часто в популярной радиотехнической литературе, в описании электронных схем употребляется единица измерения – децибел (дБ или dB).
Этот документ не ограничивается конкретными версиями программного и аппаратного обеспечения. Дополнительную информацию о соглашениях о документах. ДБ измеряет мощность сигнала в зависимости от его отношения к другому стандартизованному значению. Вы можете рассчитать мощность в дБ этой формулы.
Этот список определяет термины в формуле.
- Сигналом является мощность сигнала.
- Ссылка - это сила ссылки.
При изучении электроники начинающий радиолюбитель привык к таким абсолютным единицам измерения как Ампер (сила тока), Вольт (напряжение и ЭДС), Ом (электрическое сопротивление) и многим другим, с помощью которых обозначают количественно тот или иной электрический параметр (емкость , индуктивность, частоту).
Начинающему радиолюбителю, как правило, не составляет особого труда разобраться, что такое ампер или вольт. Тут всё понятно, есть электрический параметр или величина, которую нужно измерить. Есть начальный уровень отсчёта, который принимается по умолчанию в формулировке данной единицы измерения. Есть условное обозначение этого параметра или величины (A, V). И вправду, как только мы читаем надпись 12 V, то мы понимаем, что речь идёт о напряжении, аналогичном, например, напряжению автомобильной аккумуляторной батареи.
Это общие правила общего пользования. Вы можете найти все значения с небольшим сглаживанием или вычитанием, если вы используете основные правила алгоритмов. Изотропными антеннами являются теоретические антенны, которые передают равную плотность энергии во всех направлениях.
- Они используются только как теоретические ссылки.
- Они не существуют в реальном мире. дБд - со ссылкой на биполярные антенны.
Но как только встречается надпись, к примеру: напряжение повысилось на 3 дБ или мощность сигнала составляет 10 дБм (10 dBm), то у многих возникает недоумение. Как это? Почему упоминается напряжение или мощность, а значение указывается в каких-то децибелах?
Практика показывает, что не многие начинающие радиолюбители понимают, что же такое децибел. Попытаемся развеять непроглядный туман над такой таинственной единицей измерения как децибел.
Эффективная изотропная излучаемая мощность
Мощность излучения оценивается либо в дБм, либо в Вт. Мощность, исходящая от антенны, измеряется как эффективная изотропная излучаемая мощность. Расстояние, на которое может передаваться сигнал, зависит от нескольких факторов. Основные аппаратные факторы, которые задействованы.
Это относится к тому, насколько далеко находятся антенны, и есть ли между ними препятствия. Антенны, которые можно увидеть без каких-либо препятствий между ними, находятся в прямой видимости. Получение усиления антенны. Потери кабеля между приемником и антенной. Чувствительность приемника.
- Мощность передатчика.
- Потери кабеля между передатчиком и антенной.
- Усиление антенны передатчика.
- Расположение двух антенн.
Что такое децибел?
Единицу измерения под названием Бел стали впервые применять инженеры телефонной лаборатории Белла. Децибел является десятой частью Бела (1 децибел = 0,1 Бел). На практике широко используется как раз децибел.
Как уже говорилось, децибел, это особенная единица измерения. Стоит отметить, что децибел не является частью официальной системы единиц СИ. Но, несмотря на это, децибел получил признание и занял прочное место наряду с другими единицами измерения.
Временные интервалы оценки
Поскольку дБм сравнивается с 0 мВт, 0 дБм является относительной точкой, а также 0 градусов находятся в измерении температуры. В этой таблице приведены примеры значений чувствительности приемника. Поскольку результаты вычислительной утилиты являются теоретическими, полезно иметь некоторые рекомендации о том, как помочь нейтрализовать внешние факторы. Чтобы выполнить эти настройки, выберите Антенны с более высоким коэффициентом усиления. Или используйте более длинные антенные кабели.
Интервалы внутренней оценки
Если вы переходите на 100-футовые кабели вместо 50 футов, диапазон падает до миль. Для внутренних ссылок нет утилиты расчета антенн. Тем не менее, есть несколько быстрых вычислений, которые вы можете сделать для расчета производительности. Рисунок 3 - Электромагнитный спектр.
Вспомните, когда мы хотим объяснить какое-либо изменение, мы говорим, что, например, стало ярче в 2 раза. Или, например, напряжение упало в 10 раз. При этом мы устанавливаем определённый порог отсчёта, относительно которого и произошло изменение в 10 или 2 раза. С помощью децибел также измеряют эти “разы”, только в логарифмическом масштабе .
Есть четыре специальных длины волны, которые вы можете использовать для волоконно-оптической передачи с низким уровнем оптических потерь, которые перечислены в этой таблице. В таблице преобразования энергии 15 дБ для оптических потерь составляет 8% потерянной оптической мощности. Следовательно, только 2 процента оптической мощности остается при прохождении через волокно.
Понять вносимые потери
Во всех волоконно-оптических соединениях происходит некоторая потеря. Вносимые потери для соединителя или сращивания - это разница в мощности, которую вы видите при вставке устройства в систему. Например, возьмите длину волокна и измерьте оптическую мощность через волокно. Теперь отрежьте волокно пополам, заверните волокна и соедините, и снова измерьте мощность. Разница между первым чтением и вторым чтением - это вносимые потери или потеря оптической мощности, которая возникает, когда вы вставляете соединитель в линию.
Например, изменение на 1 дБ, соответствует изменению энергетической величины в 1,26 раза. Изменение на 3 дБ соответствует изменению энергетической величины в 2 раза.
Но зачем так заморачиваться с децибелами, если отношения можно измерять в разах? На этот вопрос нет однозначного ответа. Но уж, поскольку, децибелы активно применяются, то наверняка это оправдано.
Вы должны понимать эти два важных вопроса о вносимых потерях. Указанные вносимые потери предназначены для идентичных волокон. . Дальнейшие потери могут возникать из отражений Френеля. Это происходит, когда два волокна разделены, так что существует разрыв в показателе преломления.
Потеря зависит от выпуска. Вносимые потери зависят от выпуска и получают условия для двух соединенных волокон. При коротком запуске вы можете переполнить волокно оптическими энергиями в покрытии и ядре. С расстоянием эта избыточная энергия теряется до тех пор, пока волокно не достигнет состояния, известного как распределение равновесного режима.
Причины для использования децибел всё-таки есть. Перечислим их.
Частично ответ на этот вопрос кроется в так называемом законе Вебера-Фехнера . Это эмпирический психофизиологический закон, т.е основан он на результатах реальных, а не теоретических экспериментов. Суть его заключается в том, что любые изменения каких-либо величин (яркости, громкости, веса) ощущаются нами при условии, если эти изменения носят логарифмический характер.
График зависимости ощущения громкости от силы (мощности) звука. Закон Вебера-Фехнера
Так, например, чувствительность человеческого уха уменьшается с ростом уровня громкости звукового сигнала. Именно поэтому, при выборе переменного резистора, который планируется применить в регуляторе громкости звукового усилителя стоит брать с показательной зависимостью сопротивления от угла поворота ручки регулятора. В этом случае, при повороте движка регулятора громкости звук в динамике будет нарастать плавно. Регулировка громкости будет линейной, так как показательная зависимость регулятора громкости компенсирует логарифмическую зависимость нашего слуха и в сумме станет линейной. При взгляде на рисунок это станет более понятно.
Зависимость сопротивления переменного резистора от угла поворота движка (А-линейная, Б-логарифмическая, В-показательная)
Здесь показаны графики зависимости сопротивления переменных резисторов разных типов: А – линейная, Б – логарифмическая, В – показательная. Как правило, на переменных резисторах отечественного производства указывается, какой зависимостью обладает переменный резистор. На тех же принципах основаны цифровые и электронные регуляторы громкости.
Также стоит отметить, что человеческое ухо воспринимает звуки, мощность которых различается на колоссальную величину в 10 000 000 000 000 раз! Таким образом, самый громкий звук отличается от самого тихого, который может уловить наш слух, на 130 дБ (10 000 000 000 000 раз).
Вторая причина широкого использования децибел является простота вычислений.
Согласитесь, что куда проще при вычислениях использовать небольшие числа вроде 10, 20, 60,80,100,130 (наиболее часто используемые числа при расчёте в децибелах) по сравнению с числами 100 (20 дБ), 1000 (30 дБ), 1000 000 (60 дБ),100 000 000 (80 дБ),10 000 000 000 (100 дБ), 10 000 000 000 000 (130 дБ). Ещё одним достоинством децибел является то, что их просто суммируют. Если проводить вычисления в разах, то числа необходимо умножать.
Например, 30 дБ + 30 дБ = 60 дБ (в разах: 1000 * 1000 = 1000 000). Думаю, с этим всё ясно.
Также децибелы очень удобны при графическом построении различных зависимостей. Все графики вроде диаграмм направленности антенн, амплитудно-частотных характеристик усилителей выполняют с применением децибел.
Децибел является безразмерной единицей измерения . Мы уже выяснили, что децибел на самом деле показывает, во сколько раз возросла, либо уменьшилась какая-либо величина (ток, напряжение, мощность). Отличие децибел от разов заключается лишь в том, что происходит измерение по логарифмическому масштабу. Чтобы это как-то обозначить и приписывают обозначение дБ . Так или иначе, при оценке приходится переходить от децибел к разам. Сравнивать с помощью децибел можно любые единицы измерения (не только ток, напряжение и проч.), так как децибел является относительной, безразмерной величиной.
Если указывается знак “-”, например, –1 дБ , то значение измеряемой величины, например, мощности, уменьшилось в 1,26 раз. Если перед децибелами не ставят никакого знака, то речь идёт об увеличении, росте величины. Это стоит учитывать. Иногда вместо знака “-” говорят о затуханиях, снижении коэффициента усиления.
Переход от децибел к разам.
На практике чаще всего приходится переходить от децибел к разам. Для этого есть простая формула:
Внимание! Данные формулы применяются для так называемых “энергетических” величин. Таких как энергия и мощность.
m = 10 (n / 10) , где m – отношение в разах, n – отношение в децибелах.
Например, 1дБ равен 10 (1дБ / 10) = 1,258925…= 1,26 раза.
Аналогично,
при 20 дБ: 10 (20дБ / 10) = 100 (увеличение величины в 100 раз)
при 10 дБ: 10 (10дБ / 10) = 10 (увеличение в 10 раз)
Но, не всё так просто. Есть и подводные камни. Например, затухание сигнала составляет -10 дБ. Тогда:
при -10 дБ: 10 (-10дБ / 10) = 0,1
Если мощность с 5 Вт уменьшилась до 0,5 Вт, то снижение мощности равно -10 дБ (уменьшению в 10 раз).
при -20 дБ: 10 (-20дБ / 10) = 0,01
Здесь аналогично. При снижении мощности с 5 Вт до 0,05 Вт, в децибелах падение мощности составит -20 дБ (уменьшению в 100 раз).
Таким образом, при -10 дБ мощность сигнала уменьшилась в 10 раз! При этом если мы перемножим начальную величину сигнала на 0,1, то и получим значение мощности сигнала при затухании в -10 дБ. Именно поэтому значение 0,1 и указано без "разов", как в предыдущих примерах. Учитывайте эту особенность при подстановке в данные формулы значений децибел со знаком "-".
Переход от разов к децибелам можно осуществить по следующей формуле:
n = 10 * log 10 (m), где n – значение в децибелах, m – отношение в разах.
Например, рост мощности в 4 раза будет соответствовать значению в 6,021 дБ.
10 * log 10 (4) = 6,021 дБ.
Внимание! Для пересчёта отношений таких величин как напряжение и сила тока существуют немного иные формулы:
(Сила тока и напряжение, это так называемые “силовые” величины. Поэтому и формулы отличаются.)
Для перехода к децибелам: n = 20 * log 10 (m)
Для перехода от децибел к разам: m = 10 (n / 20)
n – значение в децибелах, m – отношение в разах.
Если Вы успешно дошли до этих строк, то считайте, что сделали ещё один весомый шаг в освоении электроники!
